Нелинейни задачи за най-малки квадрати. Параметрична идентификация.
1. Формулиране на общата задача за НМК
2. Въведение в числените методи за решаване на оптимизационни задачи
    Методи от тип "линейно търсене (line search)"
    Методи от тип "доверителна област (trust region)"
3. Методи за решаване на нелинейни задачи за НМК
    Метод на Gauss–Newton
    Метод на Levenberg–Marquardt
4. Други методи за числено оптимиране
    Метод на най-бързото спускане
    Метод на Нютон
    Решаване на задачи с ограничения
5. Приложение за параметрична идентификация в аналитично зададени функции
6. Приложение за параметрична идентификация в математически модели, описвани с ДУ

[TOIM2]Lecture2.nb
Файл в Mathematica за числените експерименти, направени в параграф 3.2.2. на записките.
Съдържа имплементации на методите Steepest Descent, Newton, Gauss-Newton за 
параметрична идентификация при логистичната крива.

[TOIM2]Lecture3.nb
Реализация на метода на Levenberg-Marquardt за задачата за логистичната крива.

Exercise2_data.nb
Exercise1.nb
Exercise2.nb
Exercise3.nb
Methods_for_non-linear_least_squares_problems.pdf
Unconstrained_optimization.pdf

Допълнителна литература:
A. Björck, Numerical Methods for Least Squares, 1996.
J. Nocedal, S. Wright, Numerical Optimization, 2006.
P. Englezos, N. Kalogerakis, Applied Parameter Estimation for Chemical Engineers, 2000.

============================================================================================
============================================================================================

Математически модели, описвани с ОДУ
1. ОДУ като математически модели
2. Автономни системи
    Основни понятия
    Линейни автономни системи - характеризация на решенията.
    Линеаризация на нелинейни автономни системи. Локални асимптотични свойства на решенията.
    Изследване на глобални асимптотични свойства на решенията.

Qualitative_analysis_of_differential_equations.pdf
Ordinary_differential_equations.pdf

============================================================================================
============================================================================================

Математически модели, описвани с ЧДУ
1. Уравнения на топло- и масо-пренос. Някои свойства на решенията.
2. Тензори и тензорно смятане.
3. Уравнения на Navier-Stokes
4. Уравнения на линейна еластичност

A_brief_on_tensor_analysis.pdf